W związku z tym, że nie widzi możliwości bezpiecznego przeprowadzenia wyborów prezydenckich w maju, Gowin ustąpił z funkcji wicepremiera i ministra nauki. Wraz z przedstawicielami swojego ugrupowania przygotował projekt zmian w konstytucji, zgodnie z którym obecna kadencja prezydenta zostałaby przedłużona do siedmiu lat, co - jak argumentował - zapobiegłoby konieczności przeprowadzenia wyborów w czasie epidemii. Zgodnie z tą propozycją Andrzej Duda za dwa lata nie ubiegałby się o reelekcję Od ubiegłego tygodnia Gowin prowadzi rozmowy z przedstawicielami ugrupowań sejmowych w sprawie swojej propozycji.
W weekend pojawiły się doniesienia medialne według których opozycja miałaby zgłosić Gowina jako kandydata na marszałka Sejmu. Senator PSL Jan Filip Libicki sugerował w swoim piątkowym wpisie na Twitterze, że opozycja zyska większość w Sejmie "do obronienia rezultatu procedowania +ustawy pocztowej+ przez Senat i do wyboru nowego marszałka niższej izby parlamentu". Możliwość kandydatury Gowina była kwestionowana zarówno przez przedstawicieli Porozumienia, jak i PiS, którzy zaprzeczali tym doniesieniom. Wicepremier Jacek Sasin (PiS) ocenił tę propozycję jako "science fiction" i zapewniał, że miejsce Porozumienia jest w Zjednoczonej Prawicy.
Wojciech Murdzek, który zastąpił Gowina na stanowisku ministra nauki i szkolnictwa wyższego zaznaczył w rozmowie z PAP, dementował doniesienia o rzekomej propozycję opozycji zgłoszenia kandydatury Gowina na marszałka Sejmu. Takiego wariantu nie było i nie ma. Jedyny interes, jaki ktoś może w tym mieć, to powiększać zamieszanie - powiedział PAP szef MNiSW.
Również wiceminister funduszy i polityki regionalnej Jacek Żalek stwierdził, że co do propozycji objęcia funkcji marszałka Sejmu (przez Gowina), to jest ona tak samo poważna, jak pomysły opozycji na walkę ze skutkami kryzysu gospodarczego w obliczu epidemii.
Opozycja liczyła na niszczycielskie efekty światowego kryzysu i epidemii. Skoro nie udało się zdobyć władzy w ich wyniku, to zapadła decyzja o konieczności wywołania kolejnego kryzysu, tym razem politycznego. Dzisiejsze sondaże pokazują brak zaufania Polaków do polityki opartej na szukaniu rozwiązań szkodzących Polsce - powiedział PAP Żalek.
Poseł Porozumienia Grzegorz Piechowiak stwierdził, że ktoś wyraźnie chce poróżnić nas w Zjednoczonej Prawicy. Jesteśmy członkiem Zjednoczonej Prawicy i zamierzamy być nim dalej. To są jedynie spekulacje i pomysły opozycji, która chciałaby nas poróżnić, ale wierzę, że do tego nigdy nie dojdzie"- powiedział PAP Piechowiak. W podobnym tonie wypowiedział się poseł Włodzimierz Tomaszewski. To jest kompletnie niezgodne z prawdą. Jest to hasło rzucone przez opozycję. W Porozumieniu na ten temat w ogóle nie było mowy, natomiast jednoznacznie można stwierdzić, że nie ma takiego ani zamierzania ani planu - zapewniał, odnosząc się do doniesień o możliwości zgłoszenia kandydatury Gowina na marszałka Sejmu.
Poseł Michał Wypij w rozmowie z PAP zaznaczył, że obecnie najważniejszą kwestią dla ugrupowania pozostaje projekt zmian w konstytucji. To jedyna poważna propozycja, która leży na stole. Początkowo PO, PSL odrzuciły te rozwiązania. W ciągu ostatnich kilku dni to się zmieniło, więc nie wykluczałbym, że będzie to ta propozycja, która wytrzyma próbę czasu i stanie się tą obowiązującą - powiedział PAP Wypij.
Poseł Stanisław Bukowiec podkreślając, że pozostały tylko dwa tygodnie na znalezienie rozwiązania w sprawie zaplanowanych na 10 maja wyborów prezydenckich, powiedział, że wierzy, iż partie opozycyjne "dojrzeją do tego", że propozycja Porozumienia jest to najbardziej rozsądny z pomysłów, który może zakończyć ten klincz, który mamy w tym momencie. Poseł Tomaszewski również zapowiedział, że Porozumienie będzie nadal prowadzić konsultacje z opozycją w sprawie projektu zmian w konstytucji. Przypomniał, że projekt może być rozpatrzony w terminie do 30 dni od zgłoszenia. Musi być także odpowiedź, co dalej, jaka jest alternatywa w stosunku do tego, jeżeli opozycja nie wyrazi poparcia dla zmiany w konstytucji - zaznaczył.
Zdaniem Tomaszewskiego alternatywą jest specustawa w sprawie wyborów prezydenckich, którą obecnie znajduje się w Senacie. Dla mnie ta specustawa jest formą alternatywy. Albo zmiana w konstytucji, albo wybory korespondencyjne i to jest mój ogląd stanu rzeczy na dzisiaj. Niewątpliwie jestem zwolennikiem jak najszybszego zakończenia debaty o wyborach, ponieważ najważniejsze jest, aby silna władza wykonawcza sprawnie zarządzała państwem - dodał poseł Porozumienia.
Po przygotowaniu projektu zmiany w konstytucji lider Porozumienia rozpoczął konsultację z klubami opozycyjnymi, w tym KO, Lewicą, PSL-Kukiz'15 i Konfederacją. Projekt zmian w konstytucji zaakceptowało PiS. Opozycja nie zgadza się na propozycję Gowina, ugrupowania opozycyjne przedstawiają własne pomysły, m.in. przesunięcie wyborów o rok. Specustawą w sprawie przeprowadzenia drogą korespondencyjną wyborów prezydenckich Senat zajmie się natomiast na posiedzeniu 5 i 6 maja. Następnie może ona trafić do Sejmu, jeśli senatorowie zgłoszą poprawki lub wniosek o odrzucenie w całości specustawy przyjętej wcześniej przez Sejm. Do odrzucenia ewentualnego sprzeciwu lub poprawek Senatu wymagana jest bezwzględna większość głosów - o 1 głos więcej, niż wszystkich pozostałych głosów (przeciw i wstrzymujących się). Obecnie klub PiS liczy 235 posłów, spośród których 18 to posłowie koalicyjnego Porozumienia.