Dawid Wildstein jest absolwentem filozofii na Uniwersytecie Warszawskim. Jeszcze w czasie studiów rozpoczął pracę dziennikarską. Publikował we „Frondzie”, „Gazecie Polskiej” i „Nowym Państwie”. Był wiceszefem działu opinii „Gazety Polskiej Codziennie”. W 2014 r. był korespondentem z Kijowa podczas wydarzeń Euromajdanu. Współpracował z Forum Żydów Polskich. Był inicjatorem akcji „Warszawa − miasto dwóch powstań” organizowanej przez Muzeum Polin i Muzeum Powstania Warszawskiego.
W ostatnich latach Dawid Wildstein był związany z TVP. Od marca 2016 r. był szefem redakcji publicystyki Telewizyjnej Agencji Informacyjnej. Latem 2017 roku został zastąpiony przez Tadeusza Płużańskiego. Potem był zastępcą dyrektora ds. publicystyki TVP1, zastępcą dyrektora biura programowego TVP i redaktora naczelnego TVP3. Od 2018 roku – pracował w biurze programowym TVP – początkowo był redaktorem programującym ds. publicystyki, a później wicedyrektorem. Od połowy 2021 roku jest wicedyrektorem kierowanego do międzynarodowej opinii publicznej kanału informacyjnego TVP World.
W 2016 r. został laureatem Nagrody im. Kazimierza Dziewanowskiego Stowarzyszenia Dziennikarzy Polskich za publikacje o problemach i wydarzeniach na świecie przyznaną za rok 2015 za artykuły zatytułowane „Polski cud w Afryce” oraz „Selfie z ajfona. I to ma być tragedia?”, opublikowane w „Gościu Niedzielnym” i „Gazecie Polskiej”.
31 lipca 2017 roku postanowieniem prezydenta Andrzeja Dudy z 7 lipca 2017 został odznaczony Srebrnym Krzyżem Zasługi za działalność na rzecz upamiętniania prawdy o najnowszej historii Polski.
