W 1975 r. Bonner odebrała w imieniu męża pokojową Nagrodę Nobla.
W latach 80. wraz z Andriejem Sacharowem przebywała na przymusowym wygnaniu w mieście Gorki. Dopiero Michaił Gorbaczow zezwolił im na powrót do Moskwy. W 1991 otrzymała Rafto Prize for Human Rights.
