Szulc został powołany przez premiera na sekretarza stanu w Ministerstwie Zdrowia w październiku 2008 r. Od tego czasu był najbliższym współpracownikiem byłej szefowej resortu Ewy Kopacz. Wielokrotnie towarzyszył jej podczas ważnych debat w Sejmie, często występował w mediach.
W MZ zajmuje się m.in. finansami systemu ochrony zdrowia, pracował także nad projektem wprowadzającym dodatkowe dobrowolne ubezpieczenia zdrowotne. Szulc ma 38 lat, z wykształcenia jest ekonomistą.
Według źródeł PAP w resorcie, z dotychczasowych wiceministrów ma pozostać także Adam Fronczak, odpowiedzialny m.in. za politykę lekową. Zajmuje się także przepisami antynarkotykowymi i antynikotynowymi. W MZ pracuje z nominacji PSL.
Z resortu w najbliższym czasie mają odejść wiceministrowie: Andrzej Włodarczyk (zajmujący się m.in. szpitalami), Marek Haber (odpowiadający m.in. za sprawy pielęgniarek i położnych) Cezary Rzemek (odpowiadający m.in. za NFZ). Osoby, z którymi rozmawiał PAP, zaznaczają jednak, że trwają jeszcze rozmowy pomiędzy wiceministrami, a ministrem zdrowia Bartoszem Arłukowiczem.
