Urodzony w Rzymie w 1924 roku Buzzonetti opiekował się Janem Pawłem II od jego wyboru w 1978 roku. Towarzyszył papieżowi podczas wszystkich pobytów w szpitalach, począwszy od zamachu z 13 maja 1981 roku na placu Świętego Piotra. To on udzielił pierwszej pomocy ciężko rannemu Janowi Pawłowi II, do którego strzały oddał turecki terrorysta Mehmet Ali Agca.
Buzzonetti opiekował się papieżem do ostatnich dni jego życia. Wspomnienia lekarza z tamtego czasu zawarto w wydanej w 2006 roku zbiorowej książce "Pozwólcie mi odejść".
Po śmierci Jana Pawła II Renato Buzzonetti leczył też Benedykta XVI. Na emeryturę przeszedł w 2009 roku.