Arcybiskup Zimowski odszedł 12 lipca ok. godz. 23.50. Przed śmiercią zdążył do niego zatelefonować papież Franciszek. Papież zapewnił arcybiskupa o swej łączności duchowej i modlitwie. Udzielił mu również swego błogosławieństwa. Kilka dni wcześniej dzwonił do niego papież emeryt Benedykt XVI.
podkreślono w komunikacie Biura Prasowego Konferencji Episkopatu Polski. Mottem jego biskupiego życia były słowa:
Abp Zygmunt Zimowski był biskupem diecezjalnym radomskim w latach 2002–2007. W kwietniu 2009 roku został przewodniczącym Papieskiej Rady ds. Chorych i Duszpasterstwa Służby Zdrowia (co równa się funkcji Watykańskiego Ministra Zdrowia) i został wyniesiony przez papieża Benedykta XVI do godności arcybiskupa.
Od października 2007 r. arcybiskup Zimowski był członkiem Rady Stałej Konferencji Episkopatu Polski. Od marca 2008 r. do listopada 2009 r. pełnił funkcję delegata Konferencji Episkopatu Polski ds. Duszpasterstwa Emigracji.
W listopadzie 2008 roku został odznaczony przez Prezydenta RP, Lecha Kaczyńskiego Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski za zaangażowanie na rzecz ratowania żydowskich zabytków cmentarnych.
W maju 2011 r. Papież Benedykt XVI włączył go do Kongregacji Spraw Kanonizacyjnych, a 28 lipca 2012 r. do Kongregacji ds. Biskupów.
Abp Zimowski chorował od 2014 r. We wtorek w związku z pogorszeniem się jego stanu zdrowia przewodniczący KEP abp Stanisław Gądecki poprosił Kościół w Polsce o modlitwę w jego intencji.
