Wcześniej podpisali oni akt erekcyjny, który m.in. wraz z kapsułą czasu i kamieniem węgielnym został wmurowany w betonowy blok.

Muzeum Historii Polski zostało powołane 2 maja 2006 r. Od początku działalności zaczęło prowadzić zarówno prace związane z tworzeniem siedziby i wystawy stałej, jak i bieżącą działalność wystawienniczą, edukacyjną, naukową i związaną z promocją dziedzictwa historycznego za granicą − przedstawiając najważniejsze wątki polskiej historii – państwa i narodu.

Gmach stanie na terenie Cytadeli Warszawskiej w tzw. Parku Niepodległości. Znajdą się tam też istniejące już Muzeum X Pawilonu i Muzeum Katyńskie, budowana jest tam także nowa siedziba Muzeum Wojska Polskiego.

Konkurs architektoniczny na projekt przyszłego gmachu MHP rozstrzygnięto w 2009 r. Zgodnie z projektem budynek muzeum miał stanąć w pobliżu Zamku Ujazdowskiego, nad Trasą Łazienkowską, jednak decyzja o finansowaniu budowy została wstrzymana w 2010 r., a MHP zostało usunięte z listy projektów priorytetowych, które miały być realizowane ze środków europejskich.

Wiosną 2015 r. rozpoczęły się rozmowy dotyczące nowej lokalizacji muzeum na terenie Cytadeli Warszawskiej. W styczniu 2016 r. w obecności ministra Glińskiego podpisano umowę ws. wykonania projektu siedziby Muzeum Historii Polski w Warszawie. W maju 2018 r. rozstrzygnięty został przetarg na wykonanie robót budowlanych, wybrana została firma Budimex S.A.

Na początku lipca na Cytadeli Warszawskiej wicepremier Gliński, dyrektor Muzeum Historii Polski, wiceminister kultury Jarosław Sellin, wojewoda mazowiecki Zdzisław Sipiera i prezes zarządu firmy Budimex S.A. symbolicznie "wbili pierwszą łopatę" w miejscu budowy muzeum.