Tadeusz Rybacki urodził się 15 października 1917 roku w Sobkowie. W 1937 roku zdał maturę w Państwowym Gimnazjum i Liceum im. Stanisława Staszica w Lublinie.

Był także absolwentem Szkoły Podchorążych Lotnictwa w Dęblinie, uzyskując stopień oficerski w czasie ostatniej nominacji oficerskiej WP w dniu 1 września 1939 roku. O tym, aby latać, marzył od dziecka.

Podczas okupacji niemieckiej był oficerem w Obwodzie Związku Walki Zbrojnej (ZWZ/AK) w Lublinie.

W dniu 29 stycznia 1941 roku wskutek donosu swojego szkolnego kolegi Zbigniewa Głuszczyka został aresztowany przez gestapo i osadzony w więzieniu na Zamku w Lublinie, skąd 24 maja tegoż roku przywieziono go do KL Auschwitz. Oznaczono go numerem 16377.

Z obozu udało mu się uciec dzięki pomocy Belgów i Francuzów.

Po odzyskaniu wolności podjął studia na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu w Louwain.

Po roku powrócił do Polski i rozpoczęte studia w Belgii ukończył w Akademii Medycznej we Wrocławiu. W 1951 roku został zmobilizowany jako lekarz do służby stałej w Ludowym Wojsku Polskim.

Pracował m.in. w Szpitalu Wojskowym przy ulicy Szaserów w Warszawie. Przez rok był uczestnikiem misji w Wietnamie. Spełniał się także jako wykładowca.

Aktywność zawodową zakończył mając 92 lata.

Uroczystości pogrzebowe odbyły się z asystą wojskową w dniu 29 sierpnia 2019 roku w Warszawie. Płk. Tadeusz Rybacki, który w tym roku ukończyłby 102 lata, został pochowany na Starych Powązkach.