Dżugaszwili twierdził, że jest synem Jakowa, starszego syna Stalina. W lipcu 1941 roku Jakow dostał się do niemieckiej niewoli. W kwietniu 1943 roku zginął w hitlerowskim obozie koncentracyjnym.

Jewgienij Dżugaszwili był inżynierem wojskowym, zajmował się też historią wojskowości. Przez wiele lat wykładał w akademiach wojskowych. W latach 90. w Rosji i Gruzji był aktywistą ruchów komunistycznych. Wielokrotnie występował na drogę sądową w obronie "dobrego imienia" swojego dziadka, kwestionował odpowiedzialność Stalina za zbrodnię katyńską, jednak wszystkie sprawy przegrał.

Dżugaszwili pozwał m.in. szefa archiwów Federalnej Służby Bezpieczeństwa (FSB) gen. Wasilija Christoforowa za jego wypowiedź dotyczącą Katynia podczas międzynarodowej konferencji poświęconej procesowi w Norymberdze. Christoforow polemizując z rosyjskim ekspertem, który odpowiedzialnością za mord katyński obarczył hitlerowskie Niemcy, oświadczył, że "była to zbrodnia Stalina" i że to "Stalin wydał rozkaz egzekucji". Dżugaszwili uznał, że wystąpienie szefa archiwów FSB "godzi w honor i godność" jego dziadka. W wyroku, który zapadł w 2012 roku, sąd nie uznał jego argumentów.

W 2010 roku wnuk tyrana skarżył Dumę Państwową za uchwałę potępiającą mord na polskich oficerach jako zbrodnię reżimu stalinowskiego i Federalną Służbę Archiwalną (Rosarchiw) za opublikowanie dokumentów potwierdzających odpowiedzialność Stalina za Katyń.

Natomiast w 2011 roku pozwał telewizję Kanał 1 i jej publicystę Władimira Poznera za komentarz piętnujący jego dziadka jako zbrodniarza odpowiedzialnego za Katyń. Dżugaszwili poczuł się dotknięty sformułowaniami, że Stalin wydał zgodę na "rozstrzelanie kilku tysięcy całkowicie niewinnych polskich oficerów", że wzięci do niewoli po 17 września 1939 roku polscy oficerowie "zostali rozstrzelani, co do jednego" oraz że "radzieckie kierownictwo popełniło absolutnie najcięższą zbrodnię".

Wcześniej - w 2009 roku - sądził się z opozycyjną "Nową Gazietą", stowarzyszeniem Memoriał i b. prokuratorem wojskowym Anatolijem Jabłokowem. Jego oburzenie wywołał wtedy artykuł "Beria wyznaczony na winnego", zamieszczony przez niezależną "Nową Gazietę" i dotyczący zbrodni katyńskiej. Autorem publikacji był Jabłokow, który w latach 1990-94 kierował śledztwem katyńskim. To on w aktach dochodzenia określił mord w Katyniu jako zbrodnię przeciwko pokojowi, zbrodnię wojenną i zbrodnię przeciwko ludzkości, a za winnych uznał Stalina i jego towarzyszy z Politbiura oraz NKWD.

Według Dżugaszwilego obraźliwe dla jego dziadka było zawarte w artykule w "Nowej Gaziecie" stwierdzenie, że był on "krwiożerczym ludojadem". Dżugaszwili protestował ponadto przeciwko konstatacji, że "Stalin i członkowie Politbiura WKP(b), którzy podjęli obowiązkową do wykonania decyzję o rozstrzelaniu Polaków, uniknęli moralnej odpowiedzialności za tę ciężką zbrodnię".

Jewgienij Dżugaszwili napisał również książkę poświęconą Stalinowi, a także zagrał jego rolę w filmie poświęconym Jakowowi Dżugaszwilemu.