Miał rewelacyjne poczucie humoru. Przyznawał, że żonie Elżbiecie - którą poznał jeszcze podczas studiów - przynosił kwiaty "z odzysku", jakie sam dostawał w delegacjach. "Coś trzeba z tymi kwiatami robić" - śmiał się.
Płażyński miał 52 lata. Był ojcem trojga dorosłych dzieci: Jakuba, Katarzyny i Kacpra. W polityce i życiu prywatnym - szalenie zasadniczy. Historia o tym, jak skarcił własnego syna za to, że podczas szkolnej wycieczki do Sejmu podkradł z jego gabinetu puszkę coli - przeszła do legendy. "Swoim dzieciom też wpajam, że życiowe cwaniactwo nie jest dobre" - tłumaczył później Płażyński. Koledzy z PO zapamiętali, jak nie zgodził się, by 3 maja spędzić na łódkach w Giżycku. "Święta państwowe powinny być dniem pracy dla tych, którzy pełnią publiczne funkcje" - uciął.
Prywatnie zagorzały miłośnik futbolu. Na mecze swojej ukochanej Lechii Gdańsk przychodził nie tylko, gdy podejmowała godnych przeciwników w stylu Górnika Zabrze. Marszałek dopingował "swoich" z trybun stadionu we Wrzeszczu nawet, gdy grali z Gromem Kleszczewo, czy Tęczą Siwiałka. Do polityki podchodził w ostatnich latach z dużym dystansem. Był bardzo rozczarowany swoim politycznym dzieckiem: PO. Jako poseł niezrzeszony siedział w ostatnim rzędzie w sali Sejmowej.
Życiorys miał imponujący. Po ukończeniu liceum w Pasłęku wyjechał na Śląsk, gdzie przez rok pracował jako robotnik fizyczny m.in. przy budowie Huty Katowice. Jako student prawa na Uniwersytecie Gdańskim był związany z Ruchem Młodej Polski, współzałożyciel Niezależnego Zrzeszenia Studentów. Działacz opozycji antykomunistycznej: jesienią 1981 roku kierował strajkiem okupacyjnym na Uniwersytecie Gdańskim. Później związany ze środowiskiem konserwatystów.
Startując do Sejmu w 1997 zdobył najlepszy wynik w Polsce. W 2001 roku wspólnie z Donaldem Tuskiem iAleksandrem Olechowskim założył Platformę Obywatelską. Był jednym z twórców idei PO-PiSu. Rezygnację z funkcji szefa klubu PO złożył w czerwcu 2003.
Płażyński był społecznikiem. Członkiem wielu organizacji. Jednym z współfundatorów Fundacji "Nuta Nadziei", wspierającej utalentowane muzycznie dzieci niepełnosprawne. Od kilku lat jego największą pasją było stowarzyszenie "Wspólnego Polska", któremu kierował przez ostatnie trzy lata.
