W latach 1997-2000, za prezydentury Billa Clintona, Asmus był wicedyrektorem wydziału europejskiego w Departamencie Stanu USA i należał do ścisłego grona dyplomatów popierających przyjęcie do NATO Polski, Czech i Węgier, czemu sprzeciwiała się wtedy znaczna część amerykańskich polityków i ekspertów w zakresie polityki międzynarodowej.
Podobnie jak ówczesna sekretarz stanu Madeleine Albright, Asmus był jednym z "liberałów-jastrzębi" w Partii Demokratycznej - zwolenników aktywnego, w tym militarnego, zaangażowania USA na świecie i silnej obecności Ameryki w Europie.
Po odejściu z administracji Asmus działał w politologicznych think-tankach. W ostatnich latach był związany z fundacją German Marshall Fund of the United States (GMF). Pełnił tam funkcję szefa powołanego przez GMF Centrum Transatlantyckiego w Brukseli.
Latem 2009 roku był jednym z głównych animatorów listu przywódców krajów Europy Środkowo-Wschodniej do prezydenta Baracka Obamy. Wyrazili oni pretensje do przywódcy Stanów Zjednoczonych, że jego polityka resetu w stosunkach z Rosją prowadzi do zaniedbywania interesów tego regionu. Rzecznicy zbliżenia USA z Rosją oskarżali inicjatorów listu o rusofobię.
Na wiadomość o śmierci Asmusa minister spraw zagranicznych Radosław Sikorski napisał na Twitterze: "Żegnaj, amerykański przyjacielu".
