Według "Timesa" Lidington miał konsultować się w tej sprawie m.in. z posłami opozycyjnej Partii Pracy, sondując możliwość uzyskania ich poparcia dla takiego pomysłu.

Propozycja Lidingtona przewiduje, że wyborcy musieliby dokonać wyboru między wyjściem z Unii Europejskiej na warunkach wynegocjowanych przez rząd May lub bez umowy regulującej przyszłe relacje ze Wspólnotą. Doradcy szefowej rządu spodziewają się jednak, że parlament zdecydowałby się na wprowadzenie poprawki do takiego pytania, zastępując scenariusz wyjścia ze Wspólnoty bez porozumienia, opcją pozostania w UE.

Barwell miał powiedzieć jednemu z ministrów, że w jego ocenie ponowne przeprowadzenie referendum w tej sprawie jest "jedynym wyjściem", zważywszy, że jego zdaniem May nie ma realistycznych szans na uzyskanie poparcia Izby Gmin.

Jednak Barwell zaprzeczył w niedzielę tym doniesieniom i napisał na Twitterze, że "nie planuje z politycznymi rywalami zorganizować drugiego referendum (ani z kimkolwiek innym)".

"Times" podał też, że May miała omawiać takie scenariusze podczas prywatnej rozmowy ze swym poprzednikiem Davidem Cameronem, który swoim sojusznikom przekazał, że choć premier jest przeciwna takiemu rozwiązaniu, to zdaje sobie sprawę, że "jest na łasce Izby Gmin".

Publicznie May wciąż mówi, że jest przeciwna drugiemu referendum i w weekend zaatakowała byłego premiera Tony'ego Blaira, który zapowiedział, że pojedzie do Brukseli i będzie nadal namawiał do powtórzenia plebiscytu.

May powiedziała, że jego działanie jest próbą "zakłócenia procesu (wyjścia z UE) dla własnej politycznej korzyści" i oceniła, że "jest to obrazą dla urzędu, który niegdyś sprawował".

- Nigdy nie straciłam z pola widzenia mojego obowiązku, jakim jest wprowadzenie w życie wyniku referendum - podkreśliła.

- Nie możemy wyrzec się odpowiedzialności za tę decyzję. Parlament ma demokratyczny obowiązek zrealizowania tego, za czym zagłosowali Brytyjczycy - zapewniła.

"Times" podkreślił także, że doniesienia o krokach podjętych przez Lidingtona i Barwella zirytowały innych polityków rządzącej Partii Konserwatywnej, w tym grupę eurosceptycznych ministrów domagających się szybkiego przygotowania na każdy możliwy scenariusz zakończenia negocjacji z UE - w tym wyjścia ze Wspólnoty bez umowy. Przeciwny rozmowom o referendum jest też rzecznik dyscypliny partyjnej (ang. chief whip) Julian Smith.

"Mail on Sunday" podkreślił, że spekulacje dotyczące poparcia przez niektórych ministrów drugiego referendum grożą "rozpętaniu na nowo wojny domowej" wśród torysów i ujawniają głębokie podziały dotyczące pytań zadanych Brytyjczykom.

Jak podkreślono, sugerowane przez niektórych aktywistów poddanie pod głosowanie Brytyjczyków trzech opcji - wyjścia bez umowy, wyjścia z porozumieniem wynegocjowanym przez May i pozostania w UE - mogłoby nie dać jasnego wyniku. Co więcej, prawdopodobnie byłoby w sprzeczności z brytyjskim prawem wyborczym. Brytyjczycy musieliby wtedy głosować w dwóch rundach, co wiązałoby się z większymi kosztami i głębszymi podziałami w społeczeństwie.

Minister spraw zagranicznych Jeremy Hunt, który jest wymieniany wśród faworytów na stanowisko następnego premiera, ocenił wprost, że "wiele osób postrzegałoby scenariusz (rugiego referendum jako niedemokratyczny".

W wywiadzie dla "Sunday Telegraph" Hunt przekonywał, że Wielka Brytania jest w stanie prosperować poza Unią Europejską, nawet w przypadku opuszczenia Wspólnoty bez żadnego porozumienia.