Szpunar jest rzecznikiem generalnym TSUE od 23 października 2013 r. Trybunał wybrał go na stanowisko pierwszego rzecznika po zasięgnięciu opinii wszystkich rzeczników generalnych. Będzie się zajmował organizacją pracy, m.in. przydzielaniem im spraw. Pierwszy rzecznik generalny wybierany jest na rok.
Rzecznicy generalni wspierają pracę sędziów TSUE. Wydają opinie, które są wstępem do wyroku. Sędziowie mogą kierować się ich opiniami i zwykle się tak dzieje, choć zdarzają się przypadki, że wyrok TSUE jest inny niż opinia rzecznika.
Szpunar jest prawnikiem, doktorem habilitowanym nauk prawnych, profesorem Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach. W latach 2010-2013, w okresie rządów koalicji PO-PSL, był wiceministrem spraw zagranicznych.