Andrzej Karweta ukończył Wydział Dowódczy, po czym trafił do służby na trałowcach we Flotylli Obrony Wybrzeża w Helu. W 1986 roku objął dowodzenie swoim pierwszym okrętem ORP "Czapla", z którym w 1987 i 88 zdobył miano najlepszego okrętu flotylli. Później dowodził grupą taktyczną i okrętem ORP "Mewa".
W 1992 po ukończeniu dodatkowych studiów operacyjno-taktyczne rozpoczął służbę w 13 Dywizjonie Trałowców na stanowisku szefa sztabu. Jako pierwszy wprowadził polski okręt - niszczyciel min ORP "Mewa" do składu stałego Zespołu NATO Sił Trałowo-Minowych Morza Północnego i Bałtyku (MCMFORNORTH). Dowodząc zespołem polskich sił trałowych aktywnie uczestniczył w pierwszej poważnej modernizacji tych sił oraz powstaniu pierwszego polskiego niszczyciela min.
W 2000 roku, w czasie ćwiczenia "Baltops 2000", dowodził międzynarodowym zespołem sił trałowych. W roku 2002 został skierowany do pracy w dowództwie Sił Morskich NATO SACLANT w Norfolk (Virginia, USA), gdzie łączył obowiązki Polskiego Narodowego Przedstawiciela Wojskowego przy HQ SACLANT oraz zastępcy szefa Oddziału Broni Podwodnej.
W 2003 roku, po rozwiązaniu SACLANT, został wyznaczony na stanowisko Narodowego Przedstawiciela Łącznikowego przy nowo powstałym Dowództwie Transformacji ACT w Norfolk. Po zakończeniu trzyletniej służby w dowództwach NATO, wrócił do kraju i objął obowiązki zastępcy dowódcy 8 Flotylli Obrony Wybrzeża w Świnoujściu.
W 2006 został skierowany na Studia Polityki Obronnej w Akademii Obrony Narodowej w Warszawie, a rok później na studia w prestiżowej Royal College of Defense Studies w Londynie.
