Pierwszy raz podpadła w 2003 roku, gdy wydała książkę zatytułowaną "Bajki kremlowskiego nurka". W książce dziennikarka opowiedziała o zakulisowym życiu Kremla.
Pisała, jak odradza się cenzura w Rosji za prezydentury Putina. Materiały do książki zbierała jako dziennikarka wpływowej gazety "Kommiersant". Bywała na salonach i
osobiście znała szefa państwa. Twierdziła, że prezydent jest bezwzględnym cynikiem, który manipuluje opinią publiczną.
W lutym 2004 roku ktoś chciał ją zabić. Od tej chwili zaczęła publicznie oskarżać władze Kremla o mordowanie niezależnych dziennikarzy, którzy krytykują Kreml. Dostała zakaz druku w
Rosji. Książkę opublikowała w 2006 roku w Niemczech. Opisała kulisy zamachu na swoje życie. Przy okazji premiery poprosiła kanclerz Niemiec Angelę Merkel o wyrażenie sprzeciwu w sprawie
mordowania niezależnych dziennikarzy w Rosji. Przypominała sprawę Anny Politkowskiej, zastrzelonej bestialsko w Moskwie.
Teraz Triegubowa prosi o azyl polityczny w Wielkiej Brytanii. Dziennikarka nie chce wracać do kraju. Boi się. Borys Bierezowski - rosyjski oligarcha krytykujący Kreml, który również ukrywa się w Wielkiej Brytanii - powiedział niedawno, że specsłużby chcą namierzyć niepokorną dziennikarkę. Wyznał, że rosyjscy prokuratorzy, którzy przesłuchiwali go w związku z otruciem byłego agenta KGB Aleksandra Litwinienki, zadawali mu pytania o jego kontakty z Triegubową.
